Bonjour ! Je up la discussion car j'ai besoin de votre aide pour mon DM sur les nombres complexes

Voici l'énoncé :

Pour tout nombre complexe z = x + iy, on associe le complexe Z = z² - 2iz + 2

1- Ecrire Z sous forme algébrique en fonction de x et de y
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Je ne sais pas si il faut que je développe Z ou si il faut plutôt que je calcule le discriminant vu que nous sommes sur un polynôme du second degré

J'ai tenté de faire les deux, pour le développement je finis par être bloquée :
Z = (x + iy)² - 2i (x + iy) + 2
= x² + 2xiy - y² - 2ix + 2y + 2
à partir de là je ne sais pas vraiment quoi faire, j'ai tenté de mettre 2 en facteur mais ca ne m'a servit à rien...

Pour le discriminant, j'ai fait :
delta = b² - 4ac
= (-2i)² - 4 x 1 x 2
= (-2)² x (-1) - 8
= -4 - 8 = -12
j'en ai déduit que -12 était le carré de 12i
ensuite j'ai fait z1 = -2i - 12i / 2
mais a partir de la je bloque pour trouver une forme algébrique...

Je pense que mon erreur vient probablement du Delta que j'ai choisi car nous n'avons pas encore vu comment résoudre les équations du second degré dans les complexe…

Merci d'avance pour ceux qui pourront m'aider :):):)

il y a le site https://nosdevoirs.fr/ qui aide aussi pour les devoirs

je suis coince sur ce cette question du DM impossible (pour mui) si klk peut m'aider a comprendre, ca serais chouette! :D

Deux trains, le train A et le train B, partent simultanément des stations A et B. Les gares A et B sont distantes de 252,5 miles l'une de l'autre. Le train A se déplace à 124,7 mph vers la station B, et le train B se déplace à 253,5 mph vers la station A. Si les deux trains sont partis à 10 h 00 et qu'il est maintenant 10 h 08, combien de temps encore avant que les deux trains ne se croisent?

Star_fox a dit :

je suis coince sur ce cette question du DM impossible (pour mui) si klk peut m'aider a comprendre, ca serais chouette! :D

Deux trains, le train A et le train B, partent simultanément des stations A et B. Les gares A et B sont distantes de 252,5 miles l'une de l'autre. Le train A se déplace à 124,7 mph vers la station B, et le train B se déplace à 253,5 mph vers la station A. Si les deux trains sont partis à 10 h 00 et qu'il est maintenant 10 h 08, combien de temps encore avant que les deux trains ne se croisent?

J'ai fait le calcul de mon côté, mais je ne vais pas te donner ma solution.
Par contre, je peux te donner une piste. Le train B se déplace deux fois plus vite que le train A (à 0,1 mph près). Ca veut dire que, si le train A parcourt 1/3 du trajet, le train B parcourt les 2/3, et ils se croisent donc à ce moment-là.
Normalement, tu devrais t'en sortir juste avec ça.

Edit: on m'a dit dans l'oreillette que ce ne serait pas la bonne solution parce que je ne sais pas compter, woops.

yup, j trouver la reponse, merci quand meme d'avoir essaier =)

PS: mon aurtographe est juste un cauchemare ;-;